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50 défis

Maîtriser le monde quantique

[Défi 50] Certains problèmes mathématiques complexes dépassent la capacité des ordinateurs classiques. Seule la physique quantique permettra de dépasser leurs limites.

30/11/2012
Michel Pioro-Ladrière
Alexandre Blais
David Poulin
Bertrand Reulet

Physique, équipe de recherche en physique de l’information quantique (ÉPIQ) de l’Université de Sherbrooke

Michel Pioro-Ladrière, Alexandre Blais, Bertrand Reulet
Assis: Michel Pioro-Ladrière ; debout: Bertrand Reulet et  Alexandre Blais. © Stéphane Lemire

Les tisserands du quantique

C’est le fantasme de nombreux scientifiques: construire un ordinateur capable d’effectuer en une fraction de seconde des calculs qui demandent des heures à nos machines d’aujourd’hui. Pour y parvenir, il faudra d’abord comprendre l’univers du quantique.
Par Pierre Sormany

Depuis près de 40 ans, le nombre de transistors entassés sur les micro­processeurs double tous les 24 mois. Ce rythme de miniaturisation pourra être maintenu quelques années encore. Mais dès 2015, la taille des composantes requises pour y parvenir sera si petite que les ingénieurs se heurteront aux réalités de la physique quantique.

À très petite échelle, en effet, les électrons ne se comportent pas comme des particules indépendantes. Ils peuvent sauter mystérieusement d’un endroit à l’autre et changer d’état sans prévenir. Les composantes électroniques deviennent ainsi très difficiles à contrôler. «Quand on rencontre des ingénieurs en micro-électronique, ils nous demandent de trouver des moyens pour se débarrasser des effets quantiques. Pour eux, ce sont des nuisances. Mais on n’y peut rien. Cette réalité est incontournable», explique Michel Pioro-Ladrière, de l’Équipe de recherche en physique de l’information quantique (ÉPIQ) de l’Université de Sherbrooke.

Pris un à un, les électrons, comme toutes les autres particules fondamentales, n’occupent pas un point défini dans l’espace. Ils couvrent une zone étendue selon une trajectoire ondulatoire, un peu comme des vagues à la surface de l’eau. Dans cet état diffus, leurs caractéristiques physiques ne peuvent pas être décrites de manière précise, mais plutôt comme une superposition de plusieurs états possibles. Ce n’est qu’au moment où ils réagissent avec un instrument de mesure que leur nature diffuse s’estompe. Ils «apparaissent» soudainement ici ou là et leurs caractéristiques se précisent selon des règles de probabilités désormais bien connues des physiciens.

Si on ne peut effacer ce flou quantique, pourquoi ne pas en tirer profit? L’idée n’est pas nouvelle. Richard Feynman, un des physiciens les plus influents de la seconde moitié du XXe siècle, l’avait proposé dès 1982, en constatant la difficulté de simuler des systèmes quantiques sur un ordinateur binaire classique. La même année, un autre physicien, David Benioff, suggère qu’un éventuel ordinateur quantique, avec plusieurs transistors «enchevêtrés», pourrait permettre des calculs complexes avec une plus grande efficacité, parce que chacune de ses composantes pourrait occuper plusieurs états, et faire plusieurs opérations de manière simultanée (en parallèle).

Plus facile à dire qu’à faire. D’une part, la base même de l’informatique veut que l’information soit enregistrée sous forme de «bits» électroniques (des «0» et des «1»), qu’elle soit ensuite lue, copiée ou transformée à la suite de diverses opérations logiques. Mais les «bits quantiques» (ou «qubits»), avec leurs états superposés, ne peuvent être copiés ou même observés sans que cette superpo­sition soit aussitôt détrui­te. C’est la décohérence.

Cela n’a pas empêché des physiciens d’imaginer comment on pourrait, en théorie, construire des «portes logiques» (les assemblages de transistors qui permettent à un ordinateur de faire des calculs) capables de manipuler ces étranges «qubits». Mais on le faisait sans beaucoup d’espoir. «Quand j’ai commencé à m’intéresser au champ de l’information quantique, il s’agissait pour moi de recherche fondamentale. Je ne croyais pas qu’on puisse construire un ordinateur quantique de mon vivant, avoue Alexandre Blais, à l’origine de l’ÉPIQ. Aujourd’hui, je suis plus optimiste.»

Atome2

Le point tournant est survenu en 1996, quand Peter Shor, du Massachusetts Institute of Technology (MIT), aux États-Unis, et Andrew Steane, de l’université Oxford, au Royaume-Uni, ont démontré qu’il était possible de corriger les erreurs dans un système quantique sans tout bousiller, en disposant de plusieurs ensembles de «qubits» identiques. Des informaticiens ont depuis imaginé des processus de correction qui tolèrent un taux d’erreur de 1%. «Or, on parvient désor­mais à construire en laboratoire des systèmes de “qubits” avec un taux d’erreur de cet ordre. On a atteint le seuil où on peut dire que l’ordinateur quantique est maintenant possible», constate David Poulin, le plus «mathématicien» du groupe de Sherbrooke.

Mais la route sera longue. Si la programmation requise pour solutionner un problème nécessite de manipuler 30 qubits «enchevêtrés», il faudra peut-être en associer 10 ou 100 fois plus pour pouvoir réaliser le calcul sans erreur. «Or pour le moment, on a déjà du mal à enchevêtrer plus de trois ou quatre qubits», reconnaît David Poulin.

Une visite des laboratoires de l’Université de Sherbrooke permet d’entrevoir la complexité de la tâche à accomplir. C’est qu’on ne comprend pas encore très bien ce qui se passe aux limites de la physique. Ici, des étudiants groupés devant un écran d’ordinateur se questionnent sur les courants imprévus qui parcourent un matériau dont on a abaissé la température au-dessous de celle de l’hélium liquide (une fraction de degré au-dessus du zéro absolu). «Tant qu’on aura pas compris tout ce qui pertube les systèmes les plus simples, on aura du mal à réaliser un ordinateur fiable», admet le physicien Bertrand Reulet.

Ailleurs, d’autres étudiants construisent des micro-montages de plaques semi-conductrices superposées, qu’ils placent ensuite dans un cryostat (un refroidisseur). À l’aide d’impulsions contrôlées par ordinateur, ils excitent ces composantes pour générer ces fameux états enchevêtrés qui sont à la base de tout. Mais ça ne marche pas toujours, et ça ne dure jamais très longtemps. Cent microsecondes, c’est déjà un exploit!

«Si on regarde ce qu’on fait en laboratoire, c’est tellement complexe qu’on ne voit pas le bout du tunnel. Il faut des semaines pour fabriquer un transistor quantique. On travaille avec des outils de pointe, mais avec des stagiaires de recherche, à la manière de bricoleurs. Quand IBM ou Intel décideront de mettre des milliards là-dedans, ils vont trouver des façons de fabriquer en série ces assemblages. Ça va aller très vite», estime David Poulin.

En attendant, les chercheurs de Sherbrooke ont un plan de match bien tracé. D’abord, ils veulent mieux comprendre (et mesurer) le comportement de la matière à l’échelle quantique. Ensuite, explorer divers systèmes où il est possible de créer et de manipuler des «propriétés enchevêtrées». Puis, imaginer des approches efficaces pour corriger les erreurs sans détruire ces fragiles états quantiques. Et enfin, intégrer tout ça dans des appareils utiles.

Avec leurs milliers de composantes refroidies à l’hélium liquide, les premiers ordinateurs quantiques n’auront rien d’un portable. Mais gageons qu’on n’en restera pas là. «Au moment de l’invention des transistors, personne n’aurait pu imaginer qu’ils deviendraient si petits qu’un ordinateur complet tiendrait dans une pla­quette grosse comme un ongle», rappelle David Poulin. Et que ça donnerait Internet, ainsi que le réseau de téléphones sans fil.

Jusqu’à présent, les «ordinateurs quantiques» présentés au public ont laissé plus que perplexes. En 2007, au Computer History Museum de Mountain View, en Californie, une entreprise de Colombie-Britannique, D-Wave System, dévoilait à la presse son ordinateur baptisé Orion. Grâce à ses 16 transistors, l’appareil résout des questions plutôt simples: la solution d’un sudoku, la façon optimale d’asseoir à table des invités qui ne s’entendent pas, et la protéine ressemblant le plus à un médicament connu, dans une immense base de données moléculaire. Chaque calcul ne prend en théorie que quelques micro-secondes. Mais parce que l’appareil ne possède pas assez de «qubits» pour corriger les erreurs, il faut répéter chaque application plusieurs fois pour déterminer quelle réponse a le plus de chances d’être la bonne. Pas de véritable gain avec ce prototype, en somme. Plusieurs physiciens doutent même du caractère quantique de l’appareil et parlent ouvertement d’une «fraude».

Quatre ans plus tard, l’entreprise récidive avec le D-Wave One, qu’elle présente comme le «premier ordinateur quantique commercial», basé sur un microprocesseur de 128 qubits cette fois. Mais ici encore, il n’y a ni enchevêtrement ni correction d’erreurs. L’ordinateur utilise bel et bien des effets quantiques pour trouver la solution optimale à un problème, mais on est loin des processus complexes de l’information quantique.

Il reste que ces exemples illustrent bien quel genre de problème l’ordinateur quantique pourra résoudre: la reconnaissance de formes (retracer l’image de votre voisin dans une banque de photos); l’exploration de toutes les solutions possible à un casse-tête; l’optimisation des horaires et des trajets, etc. Autant de problèmes pour lesquels nos ordinateurs d’aujourd’hui, avec leur logique rigide, sont plutôt inefficaces.

Un rêve? Sûrement pas. On a attendu des décennies le boson de Higgs. On attendra bien encore un peu l’ordinateur quantique.

Les étranges effets quantiques
La superposition / Un faisceau lumineux peut être polarisé verticalement: tous ses photons traverseront alors un filtre polarisé dans ce sens, mais seront bloqués par un filtre à polarisation horizontale. Avec un faisceau polarisé en diagonale, par contre, certains photons vont passer, d’autres seront bloqués. Qu’est-ce qui décide du sort de chaque photon? Ce que la physique quantique nous apprend, c’est qu’une polarisation inclinée équivaut à une superposition de composantes verticales et horizontales. Tant qu’on ne force pas le photon à interagir avec le filtre, ces deux composantes coexistent. Le système est alors décrit par une «fonction d’onde» qui englobe tous les possibles. Ce n’est qu’au moment de l’interaction que cette «onde» s’effondre… et qu’un seul état subsiste. Il en va de même de toutes les propriétés de la matière, au niveau des atomes et des particules.

L’enchevêtrement / Lorsque deux particules interagissent à l’échelle quantique, leurs propriétés doivent parfois être décrites par une «fonction d’onde» commune, et peuvent prendre des valeurs différentes que celles qu’on trouverait pour chacune des deux particules individuelles. Même si elles sont séparées par de grandes distances, les deux entités ne sont pas indépendantes et il faut les considérer comme un seul système. On parle alors de particules à «états enchevêtrés».

Le parallélisme / La puissance de l’ordinateur quantique vient de la superposition d’états. Si on veut calculer les probabilités de huit réponses possibles avec un ordinateur classique de trois bits, on devra faire huit calculs (23). Par contre, il suffit de préparer convenablement l’ordinateur quantique pour qu’il fasse tous ces calculs d’un seul coup. Selon le même principe, si on veut explorer 100 solutions, utiliser l’ordinateur classique nécessiterait 2100 calculs (environ 1, suivi de 30 zéros), tandis qu’un ordinateur quantique, avec une préparation adéquate, pourrait faire tous ces calculs d’un seul coup.

La décohérence / L’ordinateur quantique a ses défauts. Le plus important, c’est l’effondrement des états superposés, dès que les «qubits» réagissent avec l’environnement, ce qui veut dire que l’information est aussitôt perdue. Il y a deux moyens pour résoudre ce problème: très bien isoler le système (des températures proches du zéro absolu, du confinement magnétique, etc.) ou essayer de corriger les erreurs quantiques le plus rapidement possible, au fur et à mesure que les calculs progressent


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