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Je doute donc je suis

Science et beauté

Par Normand Baillargeon - 02/01/2017
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Pour de nombreux chercheurs, la beauté d'une théorie est un indice de sa vérité.

« Beauty is truth, truth beauty, that is all
Ye know on earth, and all ye need to know.
»
(La beauté est vérité, la vérité, beauté, voilà tout
Ce que vous savez sur Terre, et tout ce qu’il vous faut savoir.)

On doit à John Keats (1795-1821) ces vers devenus célèbres. Cette assimilation de la vérité à la beauté est une idée très ancienne en Occident, où on a aussi, bien souvent, assimilé moralité (le bien) et vérité, formant ainsi le trio des grandes idées dites transcendantes : le beau, le vrai, le bien.

L’idée que le beau et le vrai convergent – ou coïncident, de quelque manière – reste aujourd’hui encore présente en science, où elle est prisée par de très nombreux chercheurs – et non des moindres – pour lesquels la beauté d’une théorie est un indice de sa vérité. Qu’on en juge par ces exemples.

Rosalind Franklin, qui a joué un si grand rôle dans la découverte de la structure de l’ADN, considérait cette dernière comme trop belle pour ne pas être vraie.
Roger Penrose, célèbre mathématicien et philosophe britannique, a écrit que ce qui est beau a plus de chance d’être vrai que ce qui est laid.

De son côté, le physicien et mathématicien britannique Paul Dirac soutenait que, si on met de la beauté dans ses équations et si notre intuition est juste, on peut être certain de faire des progrès.

Quant au physicien américain Steven Weinberg, il a écrit que la beauté de nos théories est le meilleur indice que nous nous approchons de la découverte des principales lois de la nature.

Cette idée que la vérité est parente de la beauté a sa part de… vérité. Mais je voudrais suggérer qu’elle ne se trouve peut-être pas là où on la situe d’ordinaire.
Distinguons deux cas qui doivent l’être : les sciences formelles, d’abord; puis les sciences empiriques et/ou expérimentales.

En logique et en mathématiques, il est courant d’invoquer des critères esthétiques en faveur d’un théorème ou d’une équation.

On apprécie alors des qualités comme la simplicité, la symétrie ou la concision, et on parle volontiers, pour ces raisons, de la beauté d’une démonstration. On dira aussi, bien souvent, comme le logicien Bertrand Russell, que cette beauté est « froide et austère » et on ajoutera que seules la logique et les mathématiques nous la donnent à contempler.

Quiconque a ressenti une vibrante émotion devant, disons, la démonstration par Euclide de l’infinité des nombres premiers, sait bien de quoi on parle ici.

Tout cela est exact, mais il faut aussitôt ajouter que de fort belles démonstrations ont pu s’avérer invalides et que, au contraire, des démonstrations ni simples ni particulièrement élégantes se sont révélées justes.

Par exemple, le théorème des quatre couleurs demande de prouver qu’on peut colorier avec elles seules n’importe quelle carte définissant autant de régions qu’on voudra, mais en s’assurant que deux régions adjacentes aient toujours deux couleurs distinctes. Sa démonstration est si longue et complexe qu’elle nécessite de nombreuses heures de calcul par ordinateur. Pas « joli », mais efficace !

Pour les sciences empiriques et/ou expérimentales aussi – on l’a vu avec les auteurs cités –, on invoque parfois la beauté comme indice de la vérité.

Il faut dire qu’il est difficile de confronter une théorie ou une hypothèse avec une expérience. Bien souvent, il n’y a pas d’expérience cruciale qui permettrait de départager clairement deux théories. C’est tout un réseau d’hypothèses que l’on teste quand on met à l’épreuve une théorie; et encore, il est parfois possible de renforcer celle que les faits menacent en invoquant des hypothèses ad hoc.

Dès lors, divers critères non empiriques pourront intervenir pour accepter ou refuser une théorie : la simplicité, la concordance avec d’autres théories admises et, bien entendu, la beauté des idées ou l’élégance de la mathématisation.

Mais malgré le prestige des noms cités plus haut, il y a de bonnes raisons d’hésiter à attribuer trop de mérite à la beauté comme indice de la vérité. L’une de ces raisons est que les critères de beauté peuvent varier selon les cultures, les époques et même les personnes, et ainsi nous faire errer.

Aussi est-ce en raison de la beauté et de la perfection alléguées du cercle que les astronomes ont longtemps considéré que les planètes devaient se mouvoir de manière circulaire, alors que leur trajectoire est plutôt elliptique. C’est encore ainsi que la théorie des cordes est jugée fort belle par ses partisans… mais hideuse par ses adversaires.

En bout de piste, c’est le monde réel qui devra trancher et la beauté d’une théorie – ou ce que nous pensons être sa beauté – ne sera pas un facteur décisif.

Émerveillement et enseignement

En quel sens parler de beauté en science et dans les théories scientifiques, alors ?
C’est le regretté Richard Feynman, physicien de talent, qui donne la bonne réponse à cette question. Selon lui, c’est par ce qu’elle ajoute à notre appréhension de la beauté du monde que la science lie la beauté à la vérité et pas tellement parce qu’elle détermine ce qui est vrai.

Ce que nous apprend la science, dit Feynman, loin de retrancher quoi que ce soit à notre appréhension préalable de la beauté du monde, enrichit cette dernière.
Voyez, disait-il, cette magnifique fleur que chacun peut admirer. Le chercheur n’apprécie pas moins la beauté que les personnes non initiées à la science. Au contraire, le premier y voit d’autres raisons de s’émerveiller : la biologie de la fleur; son appartenance à toute une niche écologique; le secret compris de ses couleurs; la capacité pour les insectes de les percevoir. Et bien d’autres choses encore.
Voyez cette table, faite d’atomes.
Voyez cet arc-en-ciel et ses couleurs.
Et ainsi de suite.

La quête de la beauté peut fort bien animer les scientifiques, voire leur être parfois utile pour déceler la vérité. Mais, avant tout, la science ajoute à notre compréhension de la beauté du monde.

Et je suggère que ce sens de l’émerveillement que procure la science est une des choses que devrait transmettre et nourrir leur enseignement.

Il nous rappellerait aussi, ce faisant, combien cette beauté est fragile.
Fragile. Et plus que jamais menacée.

Illustration: Frefon

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