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Reportages

Révolutionner le vélo par la science

Par Maxime Bilodeau - 29/06/2017


Les travaux d’un petit groupe de chercheurs sur la capacité du vélo à tenir à la verticale par lui-même ravivent l’intérêt scientifique à son sujet.

Elle a beau célébrer cette année ses 200 ans, la vénérable bicyclette est encore coincée au XIXe siècle, soutiennent trois scientifiques trouble-fêtes. « En fait, je dirais qu’elle a évolué pendant 50 ans et qu’elle a ensuite fait du surplace pendant 150 ans », corrige un de ces empêcheurs de pédaler en rond, Andy Ruina, professeur de génie mécanique à l’université Cornell, dans l’État de New York.

Depuis 10 ans, lui, ses collègues Jim Papadopoulos et Arend Schwab, ainsi que leurs collaborateurs, prennent un malin plaisir à défier certains principes physiques longtemps acceptés à propos du moyen de transport le plus populaire du monde. Leur approche, à la fois teintée d’audace et de rigueur scientifique, les a amenés à concevoir des vélos expérimentaux aux géométries aussi inédites que contre-intuitives. « C’est un peu notre signature », souligne Andy Ruina.

Leur principal fait d’armes concerne ce que Max Glaskin, l’auteur du livre Cyclisme et science (Vigot, 2015), nomme « le grand mystère du cyclisme, celui que personne n’a jamais élucidé » : la capacité d’un vélo à se tenir à la verticale lorsqu’il roule seul, sans pilote.

Cette dynamique d’« autostabilité » se vérifie lorsqu’on lance un deux-roues du haut d’une pente. Contrairement à ce qu’on pourrait penser, la machine ne tombera pas lamentablement sur le côté, tel un pantin désarticulé. Bien au contraire, elle empruntera sur plusieurs mètres une ligne relativement droite, corrigeant d’elle-même ses déséquilibres latéraux. Comme si une main invisible la ramenait sans cesse dans le droit chemin, jusqu’à ce qu’elle ralentisse en deçà d’environ 14 km/h ou heurte un obstacle. C’est d’ailleurs en partie grâce à cette autostabilité qu’un cycliste arrive à tenir en équilibre.

Historiquement, deux théories ont cherché à expliquer ce phénomène prodigieux. La première concerne l’effet gyroscopique, ou la tendance d’une roue en mouvement à résister aux changements de son orientation. Elle a été décrite pour la première fois en 1910 par les mathématiciens Felix Klein et Fritz Noether, ainsi que par le physicien théoricien Arnold Sommerfeld; tous trois des superstars du monde scientifique de l’époque.

À partir de la première modélisation mathématique du vélo faite par le mathématicien anglais Francis Whipple en 1899, le trio a expliqué comment l’effet gyroscopique contribue à l’« auto-rétablissement » du vélo. Lorsqu’il commence à pencher légèrement, la gravité fait pivoter la roue du même côté. La force centripète (« qui tend vers le centre ») redresse aussitôt cette dernière et ramène ainsi la direction et l’ensemble de la bicyclette en situation d’équilibre.

Cette idée a prévalu jusqu’en avril 1970. Ce mois-là, dans un article de la revue de vulgarisation Physics Today, David Jones, chimiste de formation et grand amateur de vélo, raconte des expériences qu’il a menées avec des bicyclettes théoriquement impossibles à conduire : les URB (unridable bikes).

Sur l’une d’elles, le URB1, Jones a carrément annulé l’effet gyroscopique à l’aide de deux roues contrarotatives montées sur la même traverse que la roue avant, mais tournant dans le sens contraire.

Lorsqu’il est lancé sans conducteur, l’engin s’écroule presque immédiatement, comme l’avaient prédit Klein, Noether et Sommerfeld. Satisfait, mais pas tout à fait, Jones se met en tête de s’asseoir sur sa création et de la piloter sans les mains. En théorie, raisonne-t-il, l’annulation de l’effet gyroscopique empêchera la roue avant de pivoter puis, par effet domino, de redresser le vélo. En pratique toutefois, Jones a peu de difficulté à rouler sans les mains, ce qui confirme qu’il y a bel et bien un autre effet à comprendre.

À force de jouer avec la géométrie de l’axe de direction, David Jones met le doigt sur cet autre paramètre qui influence considérablement la stabilité du vélo : la chasse. Cette dernière correspond à l’écart entre le point de contact de la roue avant au sol et la projection virtuelle, au sol toujours, de l’axe du pivot de fourche. Elle est dictée en grande partie par le degré d’inclinaison de cette fourche.


Lorsque la chasse est positive, c’est-à-dire lorsque le prolongement de l’axe de direction arrive en avant du point de contact de la roue, cette dernière tend à stabiliser le vélo, remarque-t-il. Et vice versa lorsqu’elle est négative.

Dans la tête du « père de la théorie moderne du vélo », comme il s’autoproclamera plus tard (non sans un léger excès d’enflure verbale), il n’y a pas de doute : c’est l’effet de chasse qui explique la stabilité. Le cas était entendu; les cyclistes du monde entier pouvaient  rouler l’âme en paix.

Rétablir l’équilibre

C’était toutefois sans compter sur la collaboration fortuite, plus de 30 ans plus tard, entre nos trois enquiquineurs. À la faveur d’une année sabbatique à l’université Cornell en 2002, Arend Schwab, un ingénieur à l’université de technologie de Delft, aux Pays-Bas, se lie d’amitié avec Andy Ruina qui le présente à Jim Papadopoulos, un ancien collègue chercheur, lui aussi ingénieur. Le ciment de leur relation : un fort intérêt pour la petite reine. Rapidement, les discussions portent d’ailleurs sur un projet entamé, puis abandonné, par Jim Papadopoulos : une recension des multiples tentatives de modélisation mathématique du vélo au fil de l’histoire.

Surprise! sur la trentaine d’équations répertoriées, aucune ne tenait la route ! « Les modèles contenaient tous des erreurs, certes mineures, mais qui les menaient à tirer des conclusions erronées quant à la capacité d’un vélo à tenir tout seul à la verticale », se souvient Jim Papadopoulos qui est aujourd’hui professeur au collège d’ingénierie de l’université Northeastern, dans l’État du Massachusetts. Autrement dit, l’effet gyroscopique et l’effet de chasse n’expliquent peut-être pas à eux seuls la stabilité.
Pourquoi tant d’années auront-elles été nécessaires avant que ces erreurs soient détectées ? Selon le trio, personne avant eux ne s’était donné la peine de vérifier le travail des autres; tout le monde œuvrait plutôt de manière indépendante, avec ses propres résultats et suppositions. Jim Papadopoulos lui-même s’était laissé submerger par l’ampleur de la tâche lors des balbutiements de ses travaux, à la fin des années 1980. « Vous savez, ça ne se bouscule pas aux portes pour financer ce genre de travaux fondamentaux », souligne Andy Ruina.

Heureusement, l’arrivée d’Arend Schwab dans le portrait remet le projet sur les rails. En l’espace de un an, le trio recense, puis rassemble, les écrits scientifiques sur le sujet. Ensuite, chacun fignole, de son côté, ses propres équations. Tous aboutissent au même résultat : une formule complexe dont 25 variables permettent à elles seules de prédire le comportement d’un vélo, incluant sa stabilité. « Comme nous sommes tous arrivés au même résultat, nous avons conclu que ce devait être ça le bon modèle et nous l’avons publié en 2007 dans Proceedings of the Royal Society A », explique Arend Schwab.

Contredire des théories sur papier est une chose. Prouver ses dires dans la réalité en est une autre. Pour ce faire, les trois hommes devaient démontrer que l’effet gyroscopique et l’effet de chasse ne sont pas nécessaires à l’autostabilité d’un vélo. Ils ont donc construit de leurs mains un vélo qui scelle le débat pour de bon.

À première vue, leur création ressemble fort peu à un vélo, même si elle est en mesure de s’auto-équilibrer. Comme toutes les bicyclettes, elle est constituée d’un cadre, d’une roue arrière ainsi que d’un guidon et d’une roue avant qui tourne autour d'un autre axe. Seule différence : le vélo expérimental des chercheurs est aussi muni de deux roues contrarotatives qui annulent l’effet gyroscopique, d’une chasse négative, puis de deux poids, l’un situé en avant du vélo et l’autre au-dessus de la roue avant. En tout, seuls 9 paramètres, à la place des 25 préalablement identifiés, suffisent à décrire la dynamique de cette machine. Surtout, le vélo roule seul, malgré l’annulation de l’effet gyroscopique et de la chasse.



Cette expérience, dont les résultats ont été publiés dans Science en 2011, laisse néanmoins planer son lot de mystères. Dans leur article, les chercheurs écrivent ne pas pouvoir identifier une seule variable qui soit essentielle et indispensable à la stabilité du vélo. Aux dires d’Arend Schwab, tous les facteurs concourent simultanément à ce phénomène, sans qu’il soit possible de préciser leur apport respectif. « Prenez un vélo qui arrive à tenir à la verticale par lui-même, modifiez un seul de ses paramètres et vous le rendrez soudainement instable. Le contraire est aussi vrai avec un vélo instable : changez une seule de ses variables et il deviendra stable. Il y a toute une myriade de possibilités qui font que ça fonctionne ou non », illustre-t-il.

Une nouvelle ère ?

Ces travaux ouvrent-ils, comme plusieurs l’ont souligné lors de leur diffusion, une nouvelle ère dans la conception des bicyclettes ? Il serait tentant d’y croire. De meilleures connaissances des principes physiques permettent, par exemple, de concevoir des montures plus stables, donc plus sécuritaires pour les cyclistes. D’ailleurs, deux compagnies néerlandaises, Raptobike et Batavus, se sont emparées de ces résultats afin d’améliorer la géométrie de leurs cadres de vélo, a rapporté le magazine New Scientist à l’époque.

Toutefois, force est de constater que la révolution n’a jamais vraiment eu lieu, ni au Québec ni ailleurs. Avec leurs deux roues d’égal diamètre, leur système de transmission d’une effarante simplicité et leur géométrie prévisible, les vélos d’aujourd’hui ressemblent à s’y méprendre aux bicyclettes modernes, ou safety bikes de la fin du XIXe siècle. « Rien n’a vraiment changé depuis, confirme Arend Schwab. Aujourd’hui, l’innovation se résume à ajouter de nouvelles technologies qui améliorent les performances du vélo, sans le transformer radicalement. »

Ce qui n’est pas une mauvaise chose en soi. Bien au contraire, le vélo, tel que nous le connaissons aujourd’hui, est une belle machine qui accomplit ce pour quoi elle a été conçue, poursuit le professeur. Elle a évolué à force d’essais et d’erreurs, sans réelles contraintes de temps.

Cela ne freine pas pour autant les ambitions des trois scientifiques qui, grâce à leurs travaux sur la dynamique d’autostabilité, ont inspiré plusieurs chercheurs du monde entier à étudier eux aussi les théories fondamentales qui expliquent le comportement de la bicyclette et de ses proches cousins, le tricycle, le monocycle, voire la moto. Tous les trois ans depuis 2010, des penseurs du Japon, des États-Unis et du Royaume-Uni, notamment, se rassemblent pour la Bicycle & Motorcycle Dynamics, un symposium de trois jours sur le sujet.

Ce regain d’intérêt pour le vélo a eu pour effet de multiplier les découvertes à son sujet. Ainsi, en 2014, une équipe d’ingénieurs de l’université Cornell dirigée par Andy Ruina a mis au point un bricycle, un croisement entre une bicyclette et un tricycle, qui annule les effets de la gravité. Avec ce vélo, il est impossible de prendre un virage, puisqu’il ne peut être déséquilibré pour l’amorcer, une manœuvre qu’on nomme le contre-braquage. « Ce vélo illustre qu’un certain degré d’instabilité, celle-là même que l’on craint, est en fait très pratique. Sans elle, on ne peut pas tourner », dit Andy Ruina.

Le cycliste lui-même est devenu un centre d’intérêt. À l’université de technologie de Delft, aux Pays-Bas, Arend Schwab et son équipe étudient ces jours-ci le contrôle qu’exerce ce même cycliste sur sa machine, un sujet qui a des liens évidents avec la stabilité. En partenariat avec Royal Dutch Gazelle, le plus gros manufacturier de vélos aux Pays-Bas, ils élaborent un système actif de contrôle. « Nous concevons un moteur de direction, un contrôleur et un détecteur, qui, tous ensemble, remettent le vélo à la verticale lorsque ce dernier est instable à basse vitesse. Concrètement, ce système situé dans le pivot de fourche braque le guidon dans la direction opposée à celle où le vélo va tomber », explique Arend Schwab. Le prototype de cette technologie, qui s’adressera tout particulièrement aux personnes âgées plus susceptibles aux chutes, a déjà fait ses preuves.



En fin de compte, ce sont les coureurs cyclistes du Tour de France qui pourraient profiter de ces avancées technologiques. Depuis l’année dernière, Arend Schwab collabore avec l’équipe professionnelle allemande Sunweb afin d’étudier entre autres les performances en descente de leurs coureurs. Bien développée chez certains, lacunaire chez d’autres, cette faculté à dévaler le bitume à des vitesses frisant les 100 km/h fait parfois la différence entre le maillot jaune et la chute. « Nous voulons entraîner les mauvais descendeurs pour qu’ils deviennent meilleurs. Pour ce faire, nous avons équipé des vélos de senseurs posés sur les freins, de GPS et de caméras afin de comparer les performances des bons et mauvais descendeurs », expose-t-il.
Un jour, le grand vainqueur sur les Champs-Élysées créditera peut-être la science de son triomphe.



Photo: Donald Robitaille

Lire la suite dans le numéro de juillet-août 2017.
 

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