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Santé

La quête du véritable R0

20-04-2020

Illustration: Shuttertsock.com

Le taux de reproduction de base d’un pathogène, communément appelé R0, est une donnée cruciale lors d’une épidémie. Un concept parlant, mais mouvant.

À première vue, ça a l’air si simple. Pour expliquer le concept de R0 (prononcer R zéro), on dit qu’il correspond au nombre de personnes qu’un individu malade va contaminer en moyenne. Avec un R0 de 4, un malade va donc en infecter 4, qui elles aussi passeront le virus à 4 autres personnes (on est déjà rendu à 21 malades), et ainsi de suite. Vous voyez ici le potentiel d’un R0 plus grand que 1 : son effet est exponentiel.

« C’est comme un modèle simple, qui permet de conceptualiser comment l’épidémie peut se propager. S’il est de 3 ou de 6, les gens comprennent que ça va être différent », explique Marc Brisson, professeur à l’Université Laval qui participe aux efforts de modélisation de la COVID-19 pour le Ministère de la Santé et des Services sociaux du Québec. La rougeole, par exemple, est une maladie très redoutée, car son R0 se situe entre 12 et 18.

À l’inverse, un taux de reproduction de base autour de 1 (ou plus petit) mène à une réduction du nombre de cas; chaque malade n’infecte qu’une personne ou moins d’une personne. Les rhumes saisonniers ont un R0 de ce type.

Le taux de reproduction de base est utile pour la modélisation des épidémies. Tout le monde veut aussi connaître le R0, car il permet de déterminer quelle proportion de la population doit être vaccinée pour vaincre le pathogène.

Pour la COVID-19, « les sources officielles se fondent sur un R0 entre 2 et 3 tandis que certaines équipes estiment qu’il est peut-être plus élevé », dit Jacques Bélair, professeur au département de mathématiques et de statistique à l’Université de Montréal qui est impliqué dans un réseau de modélisateurs fournissant des projections pour l’Agence de santé publique du Canada (ASPC).

Dans une présentation technique réalisée le 9 avril, l’ASPC a affirmé se baser sur un R0 initial de 2,19, ce qui se trouve dans la fourchette des sources officielles. Les estimations qui placent le R0 entre 2 et 3 sont basées sur des études réalisées au début de l’épidémie, à partir des données de Wuhan et du navire de croisière Diamond Princess.

Des rapports préliminaires publiés plus récemment l’estiment plutôt respectivement à 4,5, 5,8 et 14,5. Une équipe américaine affirme, toujours dans un prépapier non révisé par un comité de lecture, que sa réelle valeur pourrait être de 15,4! «Il est improbable qu’un pathogène puisse couvrir la planète en trois mois avec un R0 autour de 3, tel que rapporté dans la littérature [scientifique]», écrivent-ils dans leur introduction. Pourquoi ce nombre est-il si difficile à estimer?

Entre biologie et comportement

Le taux de reproduction de base n’est pas une valeur intrinsèque au pathogène. On ne peut l’établir en laboratoire. Il s’agit d’une combinaison de ses propriétés biologiques et des comportements humains et environnementaux.

Les scientifiques la calculent à partir de trois éléments :

  • p, la probabilité de transmission lors d’un contact entre un individu susceptible et un individu contagieux,
  • c, le taux moyen de contacts entre un individu susceptible et des individus contagieux,
  • d, la durée moyenne de la phase infectieuse.

«Avec des données parfaites, on pourrait estimer R0 en multipliant p, c et d», explique Charlotte Lanièce Delaunay, doctorante en épidémiologie à l’Université McGill qui s’intéresse, en temps «normal», à la modélisation de la capacité de différentes interventions à réduire l’incidence et la prévalence de l’hépatite C chez les personnes coinfectées par le VIH.

Ces trois facteurs-clés ne sont toutefois pas faciles à établir en pleine crise. Le paramètre p est particulièrement difficile à cerner. «Mener une étude expérimentale en mettant des personnes susceptibles en contact avec une personne contagieuse pour estimer directement la probabilité de transmission ne serait pas éthiquement acceptable, souligne la jeune chercheuse. D’autre part, pour estimer p directement à partir des données d’une étude observationnelle, il faudrait faire une enquête prospective de suivi des cas et de leurs contacts. Cela supposerait d’identifier tous les contacts des cas diagnostiqués, de les tester, et d’être capable de déterminer qui a infecté qui. Comme vous pouvez l’imaginer, on a très rarement accès à ce type d’informations.»

Il est plus facile de faire ce travail pour des maladies transmissibles sexuellement ou par le sang. «Le cas du SARS-Cov-2 est particulièrement complexe, car on sait maintenant qu’il y a quatre types de transmission possibles : symptomatique, pré-symptomatique, asymptomatique, et environnementale [à travers les surfaces contaminées, par exemple]», dit Charlotte Lanièce Delaunay, qui fait partie de l’équipe du professeur Mathieu Maheu-Giroux.

Quand une ou des données sont inconnues, les chercheurs peuvent utiliser la modélisation mathématique pour estimer le R0. Le taux de croissance d’une épidémie aide également à contourner le manque de données.

De retour aux facteurs de base: si la durée de la période de contagion n’est pas encore complètement claire, la médiane se situe à 5 jours, selon Jacques Bélair, avec un maximum à 14 jours.

Quant au nombre de contacts au quotidien, de nouvelles informations viendront préciser le portrait québécois. Par un hasard incroyable, Marc Brisson et son équipe ont complété une étude sur le sujet juste avant le début de la crise. Un questionnaire a été utilisé pour récolter les données. « Le genre de questions posées était : quel est le nombre de contacts que vous avez, indique le directeur du Groupe de recherche en modélisation mathématique et en économie de la santé liée aux maladies infectieuses. Pour un enfant, on demande : tu as combien de contacts à l’école, dans les transports, les loisirs, à la maison… On veut aussi le refaire pendant le confinement. »

Modifier le R0

Car le R0 n’est pas une valeur figée. « Grâce aux changements de comportements, on peut modifier le R0, dit Jacques Bélair. Le principal élément, ce sont les interactions, qu’on cherche à minimiser. » Distanciation physique et quarantaine, ça vous dit quelque chose?

En attendant d’avoir ces données, les spécialistes se basent sur les meilleures informations disponibles. Au Royaume-Uni, la baisse du nombre de contacts est estimée à 73%, mais elle se base sur des données datant d’il y a 15 pour la portion « contacts en temps normal », explique Marc Brisson. Google a également fourni des indications quant à la réduction des contacts, qui serait de l’ordre de 55-60%.

Des chercheurs ont ainsi calculé que le R0 est passé de 4,02 à 1,51 aux États-Unis entre le 17 mars et le 1er avril. Le Canada, qui utilisait un R0 de 2,19 au départ, a également modifié sa valeur en temps de confinement, sans la révéler. Elle semble néanmoins être passé sous la barre de 2.

Également, plus le bassin de personnes susceptibles d’être infectées diminue, plus le R0 baisse. On peut alors parler de « taux de reproduction effectif » (le taux de reproduction de base suppose une population 100% susceptible). « La conclusion la plus percutante lors de la découverte du R0 [au cours du 20e siècle] a été que pour éliminer une maladie, on n’a pas besoin que tout le monde l’ait contractée, raconte Jacques Bélair. Il suffit d’une fraction assez grande pour que la maladie cesse de se propager. Dans les modèles mathématiques, on fait donc des calculs pour déterminer quand le R0 va devenir plus petit que 1. »

Cela suppose que les personnes guéries possèdent une immunité face au pathogène, du moins pour un certain temps. La durée de cette immunité n’est encore clairement établie pour la COVID-19.

D’un lieu à l’autre

Il n’y a également pas de R0 figé dans l’espace : il varie d’une région à l’autre, selon les caractéristiques de l’endroit. Le taux de réplication de base dans une ville densément peuplée risque d’être bien plus élevé que dans un village où les maisons sont dispersées dans des rangs peu fréquentés. La validité du R0 en dehors de la région où il a été calculé semble faible, résume un article scientifique publié en 2019 dans Emerging Infectious Diseases, une revue des Centres pour le contrôle et la prévention des maladies américains.

Par exemple, pour la rougeole, qui a un taux de reproduction de base entre 12 et 18, comme nous l’écrivions plus haut, le portrait varie d’un pays à l’autre. Une revue systématique publiée en 2017 dans The Lancet a montré que le R0 porte des valeurs aussi différentes que 3,7 et 203,3 dans différentes régions du monde.

Vous trouvez ça complexe? Vous n’êtes pas seuls. « Puisque beaucoup de chercheurs utilisant le R0 n’ont pas reçu de formation en matière de techniques mathématiques sophistiquées, le R0 est facilement sujet à de mauvaises représentations, de mauvaises interprétations et de mauvaises applications », remarque le papier publié dans Emerging Infectious Diseases.

La COVID-19 suscite énormément de questions. Afin de répondre au plus grand nombre, des journalistes scientifiques ont décidé d’unir leurs forces. Les médias membres de la Coopérative nationale de l’information indépendante (Le Soleil, Le Droit, La Tribune, Le Nouvelliste, Le Quotidien et La Voix de l’Est), Québec Science et le Centre Déclic s’associent pour répondre à vos questions. Vous en avez? Écrivez-nous. Ce projet est réalisé grâce à une contribution du Scientifique en chef du Québec et du Facebook Journalism Project.

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